题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E，点D在线段AB上，已知AE=12，AD=13，CE=15，则AB=考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：想求得DE∥BC，然后根据平行线分线段成比例定理即可求得DB，最后根据AB=AD+DB即可求得．
解答：解：∵∠C=90°，DE⊥AC，
∴DE∥BC，
∴
=
，
∵AE=12，AD=13，CE=15，
∴DB=
=
=
，
∴AB=AD+DB=13+
=
．
∴DE∥BC，
∴
| AD |
| DB |
| AE |
| EC |
∵AE=12，AD=13，CE=15，
∴DB=
| AD•EC |
| AE |
| 13×15 |
| 12 |
| 65 |
| 4 |
∴AB=AD+DB=13+
| 65 |
| 4 |
| 117 |
| 4 |
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，以及平行线的判定，熟练掌握判定定理和性质定理是解题的关键．
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