Question

7．平面内有A，B，C，D四个点，试探索：
（1）若四点共线，则过其中三点作圆，可作0个圆；
（2）若有三点共线，则过其中三点作圆，可作3圆；
（3）若任意三点不共线，则过其中三点作圆，可作4个圆；
（4）过A，B，C，D四个点中的任意三点作圆，最多可以作几个圆？最少可以作几个圆？

Answer 1

分析 （1）根据不共线的三点可以作圆得知四点共线不可以作圆；
（2）线上的任意两点和线外的一点可以构成一个圆；
（3）四个点中的任意三点可以作圆；
（4）共线时同（1），不共线时同（4）；

解答 解：（1）若四点共线，则过其中三点作圆，可作0个圆；
（2）若有三点共线，则过其中三点作圆，可作3圆；
（3）若任意三点不共线，则过其中三点作圆，可作4个圆；
（4）过A，B，C，D四个点中的任意三点作圆，最多可以作4个圆，最少可以作0个圆．
故答案为：0，3，4．

点评 本题考查了确定圆的条件，解题的关键是了解不在同一直线上的三点确定一个圆，难度不大．