若二次函数y=ax2的图象经过点P.则该图象必经过点( )A. C. A [解析]试题分析:将点P代入解析式可得:a=1.即函数解析式为y=.则羡慕四个点只有A符合解析式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若二次函数y=ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点（）

A. (2，4) B. (－2，－4) C. (－4，2) D. (4，－2)

A 【解析】试题分析：将点P代入解析式可得：a=1，即函数解析式为y=，则羡慕四个点只有A符合解析式.

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不等式组的解为_____________．

-2＜x＜1 【解析】解不等式可得x＞-2，解不等式1-x＞0，可得x＜1，取公共部分为-2＜x＜1. 故答案为：-2＜x＜1.

先列表，然后在同一平面直角坐标系内分别描点画出下列二次函数的图象，并写出对称轴与顶点坐标．

①y＝－ (x＋2)2；②y＝－ (x－1)2.

见解析【解析】试题分析：描点画二次函数图像时，取对称轴两侧的点更容易确定函数图像，根据图像确定：抛物线y＝－ (x＋2)2的对称轴为直线x＝－2，顶点坐标为(－2，0)；抛物线y＝－ (x－1)2的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，0)．【解析】列表： x … －4 －3 －2 －1 0 … y＝－ (x＋2)2 ...

在同一个直角坐标系中作出y＝x2，y＝x2－1的图象．

(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；

(2)抛物线y＝x2－1与抛物线y＝x2有什么关系？

见解析【解析】试题分析：观察图像结合函数表达式可以得到两个函数开口向上，对称轴也都是y轴，顶点坐标分别是(0,0),（0，-1）；根据二次函数的性质及图像知道抛物线y＝x2－1与抛物线y＝x2形状相同，对称轴相同，但是位置不同，开口方向也相同，所以可以得到抛物线y＝x2－1可由抛物线y＝x2向下平移1个单位长度得到的。【解析】如图所示： (1)抛物线y＝x2开口向上，对称...

如图所示，拱桥是抛物线形，其函数表达式为y＝－x2，当水位线在AB位置时，水面的宽AB是6 m，求这时水面离拱形顶部的高度OC.

9m. 【解析】试题分析：由函数图象及函数表达式可得函数图像对称轴是y轴，A、B两点关于y轴互相对称，所以可以得到BC=3m，所以B点横坐标为3，将x=3代入函数表达式得到B点纵坐标，y=-9，所以可得到高度OC=9m 【解析】 ∵AB＝6m，∴BC＝3m. ∴B点的横坐标为3，则纵坐标为y＝－32＝－9. ∴OC＝9m. 答：这时水面离拱形顶部的高度OC为9m. ...

关于函数y＝x2，下列说法不正确的是( )

A. 当x＜0时，y随x增大而减小 B. 当x≠0时，函数值总是正的

C. 当x＞0时，y随x增大而增大 D. 函数图象有最高点

D 【解析】试题分析：分析函数y＝x2的函数图像，a>0，所以开口向上，图像无最高点，有最低点，最低点为（0,0），所以当x≠0时，函数值总是正的；b=0,c=0所以对称轴为y轴，当x＜0时，y随x增大而减小，当x＞0时，y随x增大而增大；故选D.

如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且BD=AD=CD,过B作BE⊥CD,分别交AC于点E、交CD于点F.

(1)求证：∠A=∠EBC;

(2)如果AC=2BC,请猜想BE和CD的数量关系，并证明你的猜想.

（1）证明见解析；(2)CD=BE,证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由与∠ACB=90°得，∠ACD+∠BCD=90°和∠EBC+∠BCE=90°可得∠ACD=∠EBC，由CD=AD得∠DAC=∠ACD，从而得证；（2）过D作DG⊥AC于G，根据已知条件可证明CG=BC.再证明，即可得解试题解析：（1） (2)CD=BE 过D作DG⊥AC于G 在ΔDG...

当x________ 时，在实数范围内有意义.

【解析】试题解析：由题意得，2x-7≥0，解得x.

计算：

（1）

（2）

（3）（ab+1）2－（ab－1）2

（4）20102-2011×2009

(1) ；（2）1；（3）4ab；（4）1 【解析】试题分析：（1）此题涉及乘方、负整数指数幂、零指数幂3个考点，首先针对各知识点进行计算，然后再计算有理数的加减即可；（2）原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用乘方的意义计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（3）此题不要急于平方，而要把（ab+1），（...