Question

20．化简求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{2{x}^{2}-2}$．其中x=$\sqrt{6}$-1．

Answer 1

分析 首先对括号内的分式通分相减，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后代入数值计算即可．

解答 解：原式=（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）•$\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$ 
=$\frac{2（x+1）}{x}$•$\frac{2（x-1）}{x}$
=$\frac{4}{x}$，
当$\sqrt{6}$-1 时，原式=$\frac{4}{5}$+$\frac{4\sqrt{6}}{5}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行通分、约分是本题的关键．