Question

13．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．
例如：[2.3]=2，[-1.5]=-2．
（1）则下列结论正确的是（　　）
①[-2.1]+[1]=-2；②[x]+[-x]=0；
（2）若[x+1]=3，请求出x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）①由取整函数的定义计算可得；②取特殊值x=1计算可得；
（2）由[x+1]=3得3≤x+1＜4，解之即可．

解答 解：（1）①[-2.1]+[1]=-2，正确；
②取特殊值x=1时，[x]+[-x]=[1]+[-1]=1-2=-1，错误；

（2）若[x+1]=3，
则3≤x+1＜4，
解得：2≤x＜3．

点评 本题主要考查解一元一次不等式组，根据取整函数的定义得出关于x的不等式组是解题的关键．