题目内容
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=3DA=3，那么CC′=考点：旋转的性质
专题：计算题
分析：先根据勾股定理计算出AC=
，再根据旋转的性质得AC′=AC=
，∠C′AC=90°，则△ACC′为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质计算CC′的长．
| 10 |
| 10 |
解答：解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠D=90°，
在Rt△ADC中，CD=3DA=3，
∴AC=
=
=
，
∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，
∴AC′=AC=
，∠C′AC=90°，
∴CC′=
AC=
•
=2
．
故答案为2
．
∴∠D=90°，
在Rt△ADC中，CD=3DA=3，
∴AC=
| CD2+AD2 |
| 32+12 |
| 10 |
∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，
∴AC′=AC=
| 10 |
∴CC′=
| 2 |
| 2 |
| 10 |
| 5 |
故答案为2
| 5 |
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质．
练习册系列答案
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如图，两同心圆的半径分别为| 2 |
| 3 |
A、2
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、2
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