Question

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△ABC的面积为

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理

专题：

分析：根据勾股定理求出AC，再根据三角形的面积公式求出即可．

解答：解：∵AB=10，BC=8，
∴由勾股定理得：AC=6，
∴△ABC的面积是

1

2

BC×AC=

1

2

×8×6=24，
故答案为：24．

点评：本题考查了三角形的面积，勾股定理的应用，主要考查学生的推理和计算能力．