Question

如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：先根据直角三角形全等的判定方法证得Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），则BC=EF，即CE=BF．

证明：∵AB⊥CD，DE⊥CF，

∴∠ABC=∠DEF=90°．

在Rt△ABC和Rt△DEF中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．

∴BC=EF．

∴BC﹣BE=EF﹣BE．

即：CE=BF．