题目内容
如图，在四边形ABCD中，AD=4cm，CD=3cm，AD⊥CD，AB=13cm，BC=12cm，求四边形的面积．
36cm2
【解析】
试题分析：连接AC，根据勾股定理求出AC，然后利用勾股定理的逆定理推导出△ABC是直角三角形，然后利用三角形面积公式将两个三角形的面积相加即可．
【解析】
连接AC，
∵AD⊥CD
∴在直角△ACD中，AC2=AD2+CD2=42+32=25
解得AC=5cm
∵AC2+BC2=52+122=169=132=AB2
∴∠ACB=90°
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC
=
AD•CD+AC•BC
=6+30
=36（cm2）．
答：四边形的面积为36cm2．
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