Question

如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm，24cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是

 

cm．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：利用菱形的性质以及勾股定理得出其边长，进而利用菱形的面积求法得出即可．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，
∵对角线AC、BD的长分别为10cm，24cm，
∴AO=CO=5cm，BO=DO=12cm，
∴BC=CD=AB=AD=13cm，
∴

1

2

AC×BD=BC×AE，
故AE=

1 2 ×10×24

13

=

120

13

（cm）．
故答案为：

120

13

．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理等知识，得出菱形的边长是解题关键．