Question

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
（2）线段CC′被直线l

 

；
（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,轴对称-最短路线问题

专题：

分析：（1）根据题意画出图形即可；
（2）根据轴对称的性质即可得出结论；
（3）连接BC’交l于点P，根据勾股定理即可得出结论．

解答：解：（1）如图所示；

（2）∵点C与点C′关于直线l对称，
∴线段CC′被直线l垂直平分．
故答案为：垂直平分；

（3）连接BC’交l于点P，
如图，在△BC’D中，
∵BD²+C'D²=BC'²，
∴BC′²=3²+4²，
∴BC′=5，
∴最短长度为5．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．