Question

20．儿童节前，某玩具商场根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价比第一批多了10元．
（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果第二批玩具每套售价比第一批多5元，且两批玩具售完后利润不低于25%，那么第二批玩具每套售价至少是多少元？

Answer 1

分析 （1）设第一批玩具每套进价是x元，根据题意得出方程$\frac{2500}{x}$×1.5=$\frac{4500}{x+10}$，求出方程的解即可；
（2）第二批玩具每套售价是y元．，分别求出第一批购进玩具和第二批购进玩具，根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：（1）设第一批玩具每套进价是x元，根据题意得$\frac{2500}{x}$×1.5=$\frac{4500}{x+10}$，
解这个分试方程，得x=50，
经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意，
所以第一批玩具每套进价是50元；

（2）设第二批玩具每套售价是y元．第一批购进玩具$\frac{2500}{50}$=50（套），
第二批购进玩具50×1.5=75（套），
根据题意，得50（y-5）+75y-（2500+4500）≥（2500+4500）×25%，
解这个不等式，
得y≥72，
答：第二批玩具每套售价至少是72元．

点评 本题考查了分式方程的应用，解一元一次不等式等知识点，能根据题意列出方程或不等式是解此题的关键．