Question

数轴上两定点A、B对应的数分别是-18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位．它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒…，按如此规律，则它们第一次相遇时所需的时间为多少秒？

Answer 1

考点：数轴

专题：规律型

分析：根据两点间的距离，可得BA的长，根据爬行的规律，可得以后每两次可以前进3.2，可得爬行的总次数，根据有理数的加法，可得答案．

解答：解：AB之间的距离为14-（-18）=32，
第一次相向爬行1秒后，两只蚂蚁相距32-1×（1.5+1.7）=28.8，
以后每两次可以前进3.2，
∴28.8÷3.2=9，
则最后一次是第19次，即甲乙两只电子蚂蚁相向爬行19秒，
故第一次相遇的时间为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=（1+19）19÷2=190（秒），
答：它们第一次相遇时所需的时间为190秒．

点评：本题考查了数轴，根据爬行的规律得出前进的速度，爬行的总次数是解题关键．