Question

已知函数y₁=a（x-h）²与y₂=kx+b的图象交于A、B两点，其中A（0，-1），B（1，0）．
（1）求出y₁与y₂的解析式；
（2）根据图象，说出当x取什么值时，y₁＞y₂．

Answer 1

考点：二次函数与不等式（组）

专题：

分析：（1）分别把点A、B的坐标代入两函数解析式，利用待定系数法求函数解析式解答即可；
（2）作出函数图象，然后写出二次函数图象在直线上方部分的x的取值范围即可．

解答：解：（1）∵y₁=a（x-h）²经过点A（0，-1），B（1，0），
∴

ah2=-1 a(1-h)2=0

，
解得

a=-1 h=1

，
所以，y₁=-（x-1）²，
∵y₂=kx+b的图象经过点A（0，-1），B（1，0），
∴

b=-1 k+b=0

，
解得

k=1 b=-1

，
所以，y₂=x-1；

（2）如图，0＜x＜1时，y₁＞y₂．

点评：本题考查了二次函数与不等式，待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求函数解析式是常用的方法，需熟练掌握并灵活运用．