题目内容

【题目】在直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】A

【解析】

有三种情况：当OA=OP时，以O为圆心，以OA为半径画弧交x轴于两点；当OA=AP时，以A为圆心，以OA为半径画弧交x轴于一点；当OP=AP时，根据线段垂直平分线的性质作OA的垂直平分线，交x轴于点P，综上即可得答案.

如图，当OA=OP时，以O为圆心，以OA为半径画弧交x轴于两点（P2、P3），

当OA=AP时，以A为圆心，以OA为半径画弧交x轴于一点（P1），

当OP=AP时，作OA的垂直平分线，交x轴于一点（P4）.

∴符合使△AOP为等腰三角形的点P有4个，

故选A.

练习册系列答案
相关题目

【题目】（1）如图，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN，∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得到如下两个结论：①DC＝BC；②AD+AB＝AC． 请你证明结论②．

（2）如图，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC+∠ADC＝180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，如果D在AM的反向延长线上，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＝∠ADC，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接回答；若不成立，你又能得出什么结论，直接写出你的结论．

【题目】仔细阅读下面例题，解答问题

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），

则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

解得：n＝﹣7，m＝﹣21．

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．

问题：

（1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a＝　 　；

（2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b＝　 　；

（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

（1）在图中作出关于轴对称的.

（2）写出点的坐标（直接写答案）.

A1_____________，B1______________，C1______________

【题目】如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3+∠1-∠2= _______度.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，(1，5)、(1，0)、(4，3).

（1）在图中作出△关于轴的对称图形△；

（2）写出点、、的坐标；

（3）在轴上画出点，使最小；

（4）求六边形的面积.

【题目】如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网