题目内容
【题目】如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3+∠1-∠2= _______度.
【答案】24
【解析】
首先根据多边形内角和定理，分别求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每个内角的度数是多少，然后分别求出∠3、∠1、∠2的度数是多少，进而求出∠3+∠1-∠2的度数即可．
正三角形的每个内角是：180°÷3=60°，
正方形的每个内角是：360°÷4=90°，
正五边形的每个内角是：（5-2）×180°÷5=108°，
正六边形的每个内角是：（6-2）×180°÷6=120°，
∴∠3+∠1-∠2
=（90°-60°）+（120°-108°）-（108°-90°）
=30°+12°-18°
=24°.
故答案为：24
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