Question

现有一个由6块长为2cm、宽为1cm的长方形组成的网格，△ABC的顶点都是网格中的格点，则cos∠ABC的值（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  2

  5

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义,勾股定理

专题：网格型

分析：根据题意可得∠D=90°，AD=3×1=3（cm），BD=2×2=4（cm），然后由勾股定理求得AB的长，又由余弦的定义，即可求得答案．

解答：解：如图，∵由6块长为2cm、宽为1cm的长方形，
∴∠D=90°，AD=3×1=3（cm），BD=2×2=4（cm），
∴在Rt△ABD中，AB=

AD2+BD2

=5（cm），
∴cos∠ABC=

BD

AB

=

4

5

．
故选D．

点评：此题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．