Question

20．如图，已知AF∥CD，∠A=∠D，∠B=∠E．
（1）AB与DE平行吗？为什么？
（2）BC与EF平行吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）连接AD，根据平行线的性质得出∠AFD=∠CDA，进而得出∠BAD=∠EDA，即可证得AB∥DE；
（2）连接BE，根据平行线的性质得出∠ABE=∠DEB，进而得出∠CBE=∠FEB，即可证得BC∥EF．

解答 解：（1）连接AD，
∵AF∥CD，
∴∠AFD=∠CDA，
∵∠A=∠D，
∴∠BAD=∠EDA，
∴AB∥DE；
（2）连接BE，
∵AB∥DE，
∴∠ABE=∠DEB，
∵∠B=∠E，
∴∠CBE=∠FEB，
∴BC∥EF．

点评 本题考查了平行线的判定和性质，作出辅助线求得内错角相等是解题的关键．