题目内容
已知有理数a满足|2011-a|+
=a，求a-20112的值．
| a-2012 |
考点：二次根式有意义的条件
专题：
分析：根据二次根式的被开方数是非负数求得a的取值范围，则易求去对值，由此可以求得a-2012=20112．
解答：解：依题意得 a-2012≥0，则a≥2012，
∴2011-a＜0．
又∵|2011-a|+
=a，
∴a-2011+
=a，
∴
=2011，
∴a-2012=20112，
∴a-20112=2012．
∴2011-a＜0．
又∵|2011-a|+
| a-2012 |
∴a-2011+
| a-2012 |
∴
| a-2012 |
∴a-2012=20112，
∴a-20112=2012．
点评：本题考查了二次根式有意义的条件．式子
（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
| a |
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