Question

11．某用煤单位有煤m吨，每天烧煤n吨，烧煤3天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨．
（1）求该单位余煤量y吨与烧煤天数x之间的函数解析式；
（2）当烧煤12天后，还余煤多少吨？
（3）预计多少天后会把煤烧完？

Answer 1

分析 （1）根据余煤=原有存煤总数-每天烧煤数×天数，设出函数关系式，将x=3，y=102； x=8，y=7代入求解即可；
（2）当x=12时，求出y的值；
（3）煤全部烧完即y=0，得出方程求解可得．

解答 解：（1）由题意得；y=m-nx．
将x=3，y=102； x=8，y=7代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{m-3n=102}\\{m-8n=72}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=120}\\{n=6}\end{array}\right.$，
∴函数解析式为：y=120-6x
（2）当x=12时，代入得 y=48．
答：当烧煤12天后，还余煤48吨．
（3）设y=0，则120-6x=0．
解得：x=20．
答：预计20天将煤用完．

点评 本题主要考查一次函数的实际应用能力，根据题意设出函数关系式是前提，代入计算是解题根本和基础．