题目内容
如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G．图中共有n对三角形相似（相似比不等于1），则n的值是（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
B考点： 相似三角形的判定．
分析： 根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．
解答： 解：∵△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDA=90°，
∴∠C=∠B=∠DAE=∠E=45°，
∵∠CFA=∠B+∠FAB，∠GAB=∠FAG+∠FAB，
∴∠CFA=∠BAG，
∴△CAF∽△BGA，
∴△BGA∽△AGF∽△CAF；
∴共有3对．
故选B．
点评： 本题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
练习册系列答案
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，则AD的长为( )
C．
D．1
