题目内容
已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0．
（1）若方程的其中一个根是﹣1，求a的值；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
解：（1）∵方程的其中一个根是﹣1，
∴（a﹣1）×（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1=0，解得a=﹣2；
（2）∵于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴
，解得a＜2且a≠1．
点评： 本题考查的是根的判别式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：
当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根．
练习册系列答案
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是互为相反数，且关于x的方程kx
2+ax+b=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．