如图.铁路上A.B两点相距25km.C.D为两村庄.DA⊥AB于A.CB⊥AB于B.已知DA=15km.CB=10km.现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E.使得C.D两村到E站的距离相等.则E站应建在离A站多少km处? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

10．

【解析】

试题分析：关键描述语：产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，设出AE的长，可将DE和CE的长表示出来，列出等式进行求解即可．

试题解析：设AE=xkm，

∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，

由勾股定理，得152+x2=102+（25-x）2，x=10．

故：E点应建在距A站10千米处．

考点：勾股定理的应用．

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如图所示，已知扇形AOB的半径为6㎝，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，

则：

（1）求出围成的圆锥的侧面积为多少？

（2）求出该圆锥的底面半径是多少？

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF．

（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF;

（2）若∠CAE=30,求∠ACF度数．

如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（）

A．90° B．1 80° C．360° D．无法确定

已知在等腰△ABC中，AB=AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连接DE，DE所在直线交直线BC与点M。请探究：

（1）如图（１），当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD=CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论。

（2）如图（2），当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，则（１）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由；

（3）如图（3），当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A，B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CE＝２BD，请直接写出线段MD与线段ME的数量关系。

如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，AB=12㎝，则ΔDEB的周长为㎝．

若等腰三角形的底角为70度，则它的顶角为度．

求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32013的值为_____________________

如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，各点表示的数与的结果最

接近的点是（）

A．A B．B C．C D．D

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