题目内容
9．自平行四边形65°角的顶点作平行四边形的两条高，则这两条高的夹角为115°．分析 过A作AE⊥BC，AF⊥CD，根据平行四边形的性质可得AD∥CB，AB∥CD，进而可得∠ABE=∠BAD=65°，∠BAD=∠ADF=65°，然后可得答案．
解答 
解：如图所示：过A作AE⊥BC，AF⊥CD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，AB∥CD，
∴∠ABE=∠BAD=65°，∠BAD=∠ADF=65°，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴∠FAD=25°，∠BAE=25°，
∴∠FAE=25°+25°+65°=115°，
故答案为：115°．
点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形两组对边互相平行．
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