Question

18．化简：
（1）3$\sqrt{3}$-（$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$）
（2）（$\sqrt{18}$-$\sqrt{24}$）÷$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的除法法则运算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=$\sqrt{18÷6}$-$\sqrt{24÷6}$
=$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．