Question

在半径为5的圆中，垂直平分半径的弦长为

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：计算题

分析：如图⊙O的弦AB垂直平分OD，OD=5，连结OA，AB垂直平分OD，根据垂径定理得AC=BC，OC=

1

2

OD=

5

2

，然后在Rt△OAC中利用勾股定理计算出AC，然后利用AB=2AC求解．

解答：解：如图，⊙O的弦AB垂直平分OD，OD=5，
连结OA，
∵AB垂直平分OD，
∴AC=BC，OC=

1

2

OD=

5

2

，
在Rt△OAC中，AC=

OA2-OC2

=

5 3

2

，
∴AB=2AC=5

3

．
故答案为5

3

．

点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了垂径定理．