Question

已知a+a^-1=7，求a

1

2

+a-

1

2

的值．

Answer 1

考点：分数指数幂

专题：

分析：根据负指数幂运算，可得出a+

1

a

=7，再把原式平方，求出答案即可．

解答：解：∵a+a^-1=7，
∴a+

1

a

=7，
∴（a

1

2

+a-

1

2

）²=a+a^-1+2=7+2=9，
∴a

1

2

+a-

1

2

的值为±3，
∵a

1

2

+a-

1

2

≥0，
∴a

1

2

+a-

1

2

的值为3．

点评：本题考查了分数指数幂，解题的关键是a

1

2

与a-

1

2

的乘积为1．