已知△ABC的三边长a.b.c满足(a-b)2=c2-2ab.试判断这个三角形的形状.并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知△ABC的三边长a，b，c满足（a-b）²=c²-2ab，试判断这个三角形的形状，并说明理由．

分析首先对等式进行变形得到a²+b²=c²，最后，依据勾股定理的逆定理进行判断即可．

解答解：∵（a-b）²=c²-2ab，
∴a²-2ab+b²=c²-2ab，
∴a²+b²=c²．
∴△ABC是直角三角形．

点评本题主要考查的是勾股定理的逆定理的应用，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．

练习册系列答案

52045模块式全能训练系列答案

钟书金牌新教材全练系列答案

4560课时双测系列答案

百所名校精点试题系列答案

互动课堂系列答案

完美课堂系列答案

激活思维智能训练课时导学练系列答案

练出好成绩系列答案

全效学习课时提优系列答案

非常1加1系列答案

相关题目

如图，已知三角形ABC，点D、E分别在线段AB、AC上，连结DE、CD，F为线段CD上一点，连结EF．∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

15．二元一次方程x+3y=7的正整数解的个数是（　　）

12．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{ab}{a+b}=\frac{6}{5}}\\{\frac{bc}{b+c}=\frac{3}{4}}\\{\frac{ca}{c+a}=\frac{2}{3}}\end{array}\right.$．

5．解下列关于x的方程：
（1）81×3^2x=（$\frac{1}{9}$）^x+2；
（2）2^2x+2+3×2^x-1=0．

15．已知$\sqrt{1-3a}$+|8b-3|=0，求$\root{3}{-ab}$的值．

2．为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x（立方米）．
（1）分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，应缴水费的表达式；
（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？

某旅游景点每张普通门票的票价与买票的数量之间的函数关系如图所示．
（1）从图中可以看出：买票的数量a＞50时，票价打八折．
（2）某校八年级（1）（2）班的学生都不超过50人，两个班合起来买票，结果比每人独自去买票共节省了2400元，问该校八年级（1）（2）班的人数各为多少？

20．若$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$，则$\frac{a+b}{2a-b}$=$\frac{7}{2}$．