Question

9．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，求∠A的余弦值（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{10}$
• C． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 首先把∠A放在一个直角三角形内，再求出斜边长，然后根据余弦定义可得∠A的余弦值．

解答 解：AO=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
cos∠A=$\frac{AC}{AO}$=$\frac{4}{2\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故选：C．

点评 此题主要考查了勾股定理和锐角三角函数，关键是掌握余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．