Question

16．已知点（3，m-1），（m，2）都在一个正比例函数的图象上，求：
（1）m的值；
（2）这个正比例函数的解析式．

Answer 1

分析 设正比例函数解析式为y=kx，把已知两点的坐标代入可得到关于k、m的方程组，可求得m、k的值，则可求得正比例函数解析式．

解答 解：
设正比例函数解析式为y=kx，
把已知点的坐标代入可得$\left\{\begin{array}{l}{3k=m-1}\\{km=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{m=-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{2}{3}}\\{m=3}\end{array}\right.$，
（1）m的值为-2或3；
（2）正比例函数解析式为y=-x或y=$\frac{2}{3}$x．

点评 本题主要考查正比例函数解析式的求法，掌握待定系数法的应用步骤是解题的关键．