题目内容
8．已知x2-5x-2014=0，求代数式$\frac{（x-2）^{3}-（x-1）^{2}+1}{x-2}$的值．分析 将原式进行化简，进而整理结合已知求出答案．
解答 解：$\frac{（x-2）^{3}-（x-1）^{2}+1}{x-2}$
=（x-2）2-$\frac{{x}^{2}-2x+1-1}{x-2}$
=x2-4x+4-x
=x2-5x+4，
∵x2-5x-2014=0，
∴x2-5x=2014，
∴原式=2014+4=2018．
点评 此题主要考查了分式的化简求值，正确进行化简分式是解题关键．
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3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B是它的一个锐角，若sinB，cosB是关于x的方程4x2-5kx+5k+4=0的两个实数根，则k的值为（ ）
| A． | $\frac{12}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | ||
| C． | $\frac{12}{5}$或-$\frac{4}{5}$ | D． | 以上各项都不对，关于k无解 |