题目内容

已知直角三角形的两条直角边长分别为a=8+ $数学公式$ ，b=8- $数学公式$ ，求斜边c及斜边上的高h．

解：由题意得：a²+b²=c²，
∴c²=（8+ $\text{[math]}$ ）²+（8- $\text{[math]}$ ）²=132，
∴c=2 $\text{[math]}$ （c＞0），
∵ $\text{[math]}$ ab= $\text{[math]}$ ch，
∴h= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴c=2 $\text{[math]}$ ，h= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
分析：要求斜边，即可根据勾股定理；根据面积法可知：直角三角形斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边．
点评：注意勾股定理的运用以及直角三角形的面积公式．

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