Question

已知直角三角形的两条直角边长分别为，a=4+

2

，b=4-

2

，求斜边c及斜边上的高h．

Answer 1

分析：根据勾股定理求出斜边的长，再根据直角三角形的两种求法求出斜边上的高．

解答：解：∵a=4+

2

，b=4-

2

，
∴根据勾股定理得：
c=

(4+ 2 )2+(4- 2 )2

=6，
则

1

2

ab=

1

2

×6h，
即：（4+

2

）（4-

2

）=6h，
h=

7

3

．
答：斜边为6及斜边上的高为

7

3

．

点评：本题考查了勾股定理及斜边上的高的求法，知道一个三角形面积的两种不同求法是解题的关键．