题目内容
已知直角三角形的两条边的长为3和4，则第三条边的长为（ ）
分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
解答：解：设第三边为x
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得
32+42=x2，所以x=5．
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得
32+x2=42，所以x=
，
所以第三边的长为5或
．
故选D．
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得
32+42=x2，所以x=5．
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得
32+x2=42，所以x=
| 7 |
所以第三边的长为5或
| 7 |
故选D．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
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已知直角三角形的两条直角边分别是6和8，则斜边长是（ ）
| A、10 | B、8 | C、6 | D、以上都不对 |
已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（ ）
| A、6或8 | ||
B、10或2
| ||
| C、10或8 | ||
D、2
|