Question

已知直角三角形的两条边长分别是方程x²-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（　　）

• A、6或8
• B、10或2

  7

• C、10或8
• D、2

  7

Answer 1

分析：由方程可以求出直角三角形的两条边长，再根据勾股定理求三角形的第三边．

解答：解：解方程x²-14x+48=0
即（x-6）（x-8）=0
得：x₁=6，x₂=8，
∴当6和8是直角三角形的两直角边时，第三边是斜边等于

62+82

=10；
当8是斜边时，第三边是直角边，长是

82-62

=2

7

故直角三角形的第三边是10或2

7

．
故选B．

点评：求三角形的边长时，一定注意判断是否能构成三角形的三边．