Question

解下列方程
（1）25x²-36=0　　　　　　
（2）x（x+2）=2（x+2）
（3）x²-6x+18=0　　　　　
（4）5x²-8x+2=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程移项后提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（4）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）方程变形得：x²=

36

25

，
开方得：x=±

6

5

；

（2）方程移项得：x（x+2）-2（x+2）=0，
分解因式得：（x-2）（x+2）=0，
解得：x₁=2，x₂=-2；

（3）∵△=36-72=-36＜0，
∴此方程无解；

（4）这里a=5，b=-8，c=2，
∵△=64-40=24，
∴x=

8±2 6

10

=

4± 6

5

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，配方法，以及因式分解法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．