Question

13．（1）计算：2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$-3$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$．
（2）当x=2+$\sqrt{3}$时，求代数式x²-4x+3的值．

Answer 1

分析 （1）先算除法，再化成最简二次根式，最后合并即可；
（2）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+12$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$
=11$\sqrt{3}$；

（2）当x=2+$\sqrt{3}$时，
x²-4x+3
=（x-2）²-1
=（2+$\sqrt{3}$-2）²-1
=2．

点评 本题考查了二次根式的加减、完全平方公式等知识点，能灵活运用知识点进行化简和变形是解此题的关键．