Question

5．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x＜5}\\{3（x+2）≥x+4}\end{array}\right.$．
（2）解方程：$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{4}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x＜5①}\\{3（x+2）≥x+4②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜$\frac{5}{2}$，
由②得：x≥-1，
∴原不等式组解集为-1≤x＜$\frac{5}{2}$；
（2）去分母得：x²+2x-x²+4=4x-8，
解得：x=6，
经检验：x=6 是分式方程的根．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．