题目内容

8．计算a2÷a3的结果是（　　）
A．a-1B．aC．a5D．a6

分析 根据同底数幂的除法法则计算即可．

解答 解：a2÷a3=a-1，
故选A．

点评 本题考查同底数幂的除法，熟练掌握性质和法则是解题的关键．

练习册系列答案
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18．一次函数y=ax-a+1（a为常数，且a≠0）．
（1）若点$（-\frac{1}{2}，3）$在一次函数y=ax-a+1的图象上，求a的值；
（2）当-1≤x≤2时，函数有最大值2，请求出a的值．
19．我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为68050吨，用科学记数法表示这个数字是6.805×104吨．
16．如图，点A是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）
A．3B．-3C．6D．-6
3．今年是扬州城庆2500周年，东关历史街区某商铺用3000元批发某种城庆旅游纪念品销售，由于销售状况良好，该商铺又筹集9000元资金再次批进该种纪念品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进的纪念品数量是第一次的2倍还多300个，如果商铺按9元/个的价格出售，当大部分纪念品售出后，余下的600个按售价的8折售完．
（1）该种纪念品第一次的进货单价是多少元？
（2）该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？
13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、F分别在AB，AC上，DF垂直平分AB，E是BC的中点，若∠C=70°，则∠EDF=50°．
20．（1）计算：$\sqrt{12}$+3-1-4sin60°+（π-2013）0；
（2）当x为何值时，代数式x2-x的值等于1．
17．某商场在四个季度的试销期内，统计了甲、乙两个品牌的运动器材的销售情况，四个季度共卖出1200台．试销结束后，只选择其中一个品牌．为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2．
（1）第四个季度销量对应的扇形圆心角的度数是108；
（2）在图2中补全表示乙品牌运动器材每季度销量的折线；
（3）为跟踪调查运动器材的使用情况，从该商场第四个季度售出的运动器材中，随机抽取一台，求抽到乙品牌电视机的概率；
（4）经计算，两品牌每季度的销量的平均水平相同，请你结合折线的走势，分析判断该商场应经销哪个品牌的运动器材，请说明理由．
1．问题：如图1，正△ABC中，点D在边BC上（不与点B、C重合），求证：BD+DC＞AD．
思路：把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED．则有△ACD≌△ABE，DC=EB．
∵AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD=DE．
在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD．
拓展：①如图3，Rt△ABC中，点D在底边BC上（不与点B、C重合）．
求证：BD+DC＞$\sqrt{2}$AD．
②将①中的点D移到△ABC外或内时，BD、DC和AD之间的数量关系成为BD+DC≥$\sqrt{2}$AD，则等式成立的条件是把△ABD旋转，使AB与AC重合，然后绕AC旋转．
应用：如图4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，D是△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，则BD、DC与AD之间的数量关系是BD+DC＜2AD．

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