今年是扬州城庆2500周年.东关历史街区某商铺用3000元批发某种城庆旅游纪念品销售.由于销售状况良好.该商铺又筹集9000元资金再次批进该种纪念品.但这次的进价比第一次的进价提高了20%.购进的纪念品数量是第一次的2倍还多300个.如果商铺按9元/个的价格出售.当大部分纪念品售出后.余下的600个按售价的8折售完．(1)该种纪念品第一次的进货单价� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．今年是扬州城庆2500周年，东关历史街区某商铺用3000元批发某种城庆旅游纪念品销售，由于销售状况良好，该商铺又筹集9000元资金再次批进该种纪念品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进的纪念品数量是第一次的2倍还多300个，如果商铺按9元/个的价格出售，当大部分纪念品售出后，余下的600个按售价的8折售完．
（1）该种纪念品第一次的进货单价是多少元？
（2）该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？

分析（1）设该种纪念品第一次的进货单价是x元，则第二次进货单价是（1+20%）x元．根据第二次购进的纪念品数量是第一次的2倍还多300个，列出方程，解方程即可求解；
（2）根据利润=售价-进价，可求出结果．

解答解：（1）设该种纪念品第一次的进货单价是x元，则第二次进货单价是（1+20%）x元，
由题意，得$\frac{9000}{（1+20%）x}$=2×$\frac{3000}{x}$+300，
解得x=5，
经检验x=5是方程的解．
答：该种纪念品第一次的进货单价是5元；

（2）[$\frac{3000}{5}$+$\frac{9000}{5×（1+20%）}$-600]×9+600×9×80%-（3000+9000）
=（600+1500-600）×9+4320-12000
=1500×9+4320-12000
=13500+4320-12000
=5820（元）．
答：商铺销售这种纪念品共盈利5820元．

点评本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．