题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则cos∠ACD的值为（ ）分析：首先利用勾股定理得出AB的长，进而利用垂直的定义得出∠B=∠ACD，即可得出cos∠ACD=cosB即可得出答案．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=
=5，
∵CD⊥AB，
∴∠B+∠BCD=90°，
∵∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD，
则cos∠ACD=cosB=
=
．
故选：C．
∴AB=
| 32+42 |
∵CD⊥AB，
∴∠B+∠BCD=90°，
∵∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD，
则cos∠ACD=cosB=
| BC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
故选：C．
点评：此题主要考查了解直角三角形，根据已知得出cos∠ACD=cosB是解题关键．
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