Question

12．先化简，后求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）•$\frac{{x}^{2}-1}{x}$，其中x=-4．

Answer 1

分析 先把括号内通分，再把x²-1分解因式，接着约分得到原式=x+1，然后把x=-4代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1+1}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=x+1，
当x=-4时，原式=-4+1=-3．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．