Question

2．如图，在∠ABC内有一点P，若∠ABC=50°，分别作点P关于AB和BC的对称点E，F，能否求出∠EPF的度数？若能，请求出它的数值；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 首先根据点P关于AB和BC的对称点E，F得到AB⊥EP，BC⊥FP，然后根据∠B的度数利用四边形的内角和定理直接求得答案即可．

解答 解：∵点P关于AB和BC的对称点E，F，
∴AB⊥EP，BC⊥FP，
∵∠ABC=50°，
∴∠EPF=180°-∠ABC=180°-50°=130°．

点评 本题考查了轴对称的知识，解题的关键是了解对称点的连线被对称轴垂直平分，难度不大．