已知关于x.y的不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y=1+m}\\{2x+y=2}\end{array}}\right.$.若其中的未知数x.y满足x+y＞0.则m的取值范围是( )A．m＞-4B．m＞-3C．m＜-4D．m＜-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知关于x、y的不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y=1+m}\\{2x+y=2}\end{array}}\right.$，若其中的未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　）

A．

m＞-4

B．

m＞-3

C．

m＜-4

D．

m＜-3

分析先把两个二元一次方程相加可得到x+y=$\frac{3+m}{3}$，再利用x+y＞0得到$\frac{3+m}{3}$＞0，然后解m的一元一次不等式即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1+m①}\\{2x+y=2②}\end{array}\right.$，
①+②得3x+3y=3+m，
即x+y=$\frac{3+m}{3}$，
因为x+y＞0，
所以$\frac{3+m}{3}$＞0，
所以3+m＞0，解得m＞-3．
故选B．

点评本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解一元一次不等式．

练习册系列答案

13．

如图1，正方形纸片ABCD边长为2，折叠∠B和∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上的一点P，EF、GH分别是折痕（图2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：
①x=$\frac{1}{2}$时，EF+GH＞AC；
②六边形AEFCHG面积的最大值是3；
③六边形AEFCHG周长的值为定值．
其中正确的是（　　）

10．

如图，在Rt△AOB中，OA=OB=5$\sqrt{2}$，⊙O的半径为3，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为（　　）

17．下列各式能用平方差公式分解因式的有（　　）
①x²+y²；②x²-y²；③-x²-y²；④-x²+y²；⑤-x²+2xy-y²．

7．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a-2b+4c=-8．

14．已知a、b、c均是不等于0的有理数，则$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}+\frac{c}{|c|}+\frac{{|{ab}|}}{ab}+\frac{bc}{{|{bc}|}}+\frac{{|{ac}|}}{ac}+\frac{abc}{{|{abc}|}}$的值为7或-1．

11．①$\frac{1}{x-1}-\frac{3}{x+1}=\frac{x+3}{{{x^2}-1}}$；
②$\frac{x}{x-2}-\frac{1}{{{x^2}-4}}=1$．

12．

关于x的二次函数y=x²+（2n+1）x+n，它的图象为抛物线C_n，顶点为M_n．
（1）求顶点M_n的坐标（用含n的代数式表示）．
（2）设纵坐标值最大的抛物线顶点为M，该抛物线记为C，（如图）C与x轴的两个交点为A，B，A在B的左侧，C的对称轴l与x轴交于点D，l上是否存在点P使△ADP与△MDO相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）我们知道n取不同的值，二次函数的解析式就不同，图象自然也不同了，是否存在定点T，无论n取什么实数，T都在它的图象上？若存在，求点T坐标；若不存在请说明理由．

试题分类