Question

如图，矩形OABC中，OA=10，OC=8，在AB边上选取一点D，将△OAD沿OD翻折，使点A落在BC边上，设为F点，则OD的长是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理的应用,矩形的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据折叠的性质可知OF=OA=10，在△OCF中，利用勾股定理可求CF的长，进而可求BF长；再在△BDF中，利用勾股定理可求得DF长，再在△ODF中，利用勾股定理可求得OD长．

解答：解：由折叠的性质可知OF=OA=10，AD=FD，
在△OCF中，CF=

102-82

=6，
BF=10-6=4；
在△BDF中，DF²=4²+（8-DF）²，解得DF=5，
在△ODF中，OD=

102+52

=5

5

．
故答案为：5

5

．

点评：考查了矩形的性质、折叠的性质和勾股定理在实际问题中的应用：运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．