Question

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=

 

．

Answer 1

考点：多边形内角与外角,三角形的外角性质

专题：

分析：根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得∠2与∠H、∠G的关系，∠1与∠2、∠D的关系，根据多边形的内角和公式，可得答案．

解答：解：如图：

由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得
∠2=∠H+∠G，∠1=∠2+∠D，
∠1=∠H+∠G+∠D，
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H
=∠A+∠B+∠C+∠E+∠F+∠H+∠G+∠D
=360°×（6-2）
=1440°．
故答案为：1440°．

点评：本题考查了多边形的内角与外角，先求出∠1=∠H+∠G+∠D，再求出多边形的内角和．