Question

10．添加适当的数，使下列等式成立．
（1）x²+6x+9=（x+3）²
（2）x²+18x+81=（x+9）²
（3）x²-16x+64=（x-8）²
（4）x²+px+$\frac{1}{4}$p²=（x+$\frac{1}{2}$p）²
（5）x²-x+$\frac{1}{4}$=（x-$\frac{1}{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）加上6的一半得平方；
（2）加上18的一半得平方；
（3）加上-16一半的平方；
（4）加上p的一半的平方；
（5）加上-1的一半的平方．

解答 解：（1）x²+6x+9=（x+3）²，
（2）x²+18x+81=（x+9）²，
（3）x²-16x+64=（x-8）²；
（4）x²+px+$\frac{1}{4}$p²=（x+$\frac{1}{2}$p）²；
（5）x²-x+$\frac{1}{4}$=（x-$\frac{1}{2}$）²．
故答案为9；81，9；64，8；$\frac{1}{4}$p²，$\frac{1}{2}$p；$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了配方法：解决问题的关键是灵活运用完全平方公式，若二次项系数为1，则加上一次项系数一半的平方即可得到完全平方式．