Question

15．若x等于它的倒数，则$\frac{（x-1）（x+2）}{x-1}$÷$\frac{{x}^{2}-9}{x+3}$的值为-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，根据倒数等于本身的数为1或-1，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）（x+2）}{x-1}$•$\frac{x+3}{（x+3）（x-3）}$=$\frac{x+2}{x-3}$，
由x等于它的倒数，得到x=1（舍去）或-1，
当x=-1时，原式=-$\frac{1}{4}$，
故答案为：-$\frac{1}{4}$

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．