题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3
，BC=
，DC=12，AD=13，则四边形ABCD的面积________．
分析：连接AC，利用勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD为直角三角形，计算出两个三角形的面积，求出其和即可．
解答：
解：连接AC，在Rt△ABC中，∵AC2=AB2+BC2=25，AC=5，
又∵AC2+CD2=25+144=132=AD2，
∴△ACD是个直角三角形，且∠ABC=90°，
∴SABCD=S△ACB+S△ACD=
AB×BC+AC×CD=
．点评：本题中考查了直角三角形的判定和勾股定理的应用，本题的关键是判定△ACD是个直角三角形．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．