Question

8．若ma^pb^q与-3ab^2p+1的差为-$\frac{3}{2}$a^pb^q，则p+q=4．

Answer 1

分析 根据ma^pb^q与-3ab^2p+1的差为-$\frac{3}{2}$a^pb^q，可以求得p、q的值，从而可以求得p+q的值．

解答 解：∵ma^pb^q与-3ab^2p+1的差为-$\frac{3}{2}$a^pb^q，
∴$m{a}^{p}{b}^{q}-（-3a{b}^{2p+1}）=-\frac{3}{2}{a}^{p}{b}^{q}$，
∴$m{a}^{p}{b}^{q}+3a{b}^{2p+1}=-\frac{3}{2}{a}^{p}{b}^{q}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+3=-\frac{3}{2}}\\{p=1}\\{q=2p+1}\end{array}\right.$
解得，$\left\{\begin{array}{l}{m=-\frac{9}{2}}\\{p=1}\\{q=3}\end{array}\right.$，
∴p+q=1+3=4．

点评 本题考查合并同类项，解题的关键是明确同类项的定义，会合并同类项．